package 十大常用算法.动态规划;

/***
 * @ClassName: KnapsackProblem
 * @Description: 0-1背包问题
 * @Auther: tanggy3
 * @Date: 14:22 2023/4/11
 * @version : V1.0
 */
public class KnapsackProblem {
    public static void main(String[] args) {
        int[] w = {1, 4, 3};//物品的重量
        int[] val = {1000, 4100, 3000}; //物品的价值 这里val[i] 就是前面讲的v[i]
        int m = 4; //背包的容量
        deal(val,w,m);
    }


    /**
     * 0-1背包问题
     * @param val 价格数组
     * @param weight 重量数组
     * @param m 背包容量
     */
    public static void deal(int val[],int[] weight, int m){
        int n = val.length; //物品的个数


        //创建二维数组，
        //total[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] total = new int[n + 1][m + 1];
        //为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组
        int[][] path = new int[n + 1][m + 1];


        //根据前面得到公式来动态规划处理
        for (int i = 1; i < total.length; i++) { //不处理第一行 i是从1开始的
            for (int j = 1; j < total[0].length; j++) {//不处理第一列, j是从1开始的
                //公式
                if (weight[i - 1] > j) { // 因为我们程序i 是从1开始的，因此原来公式中的 w[i] 修改成 w[i-1]
                    total[i][j] = total[i - 1][j];
                } else {
                    /**说明:
                     * 因为我们的i 从1开始的，所以涉及到val数组的需要变成 i-1 因此公式需要调整成
                     * total[i][j]=Math.max(total[i-1][j], val[i-1]+total[i-1][j-w[i-1]]);
                     * total[i][j] = Math.max(total[i - 1][j], val[i - 1] + total[i - 1][j - w[i - 1]]);
                     * 为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式
                     **/
                    if (total[i - 1][j] < val[i - 1] + total[i - 1][j - weight[i - 1]]) {
                        total[i][j] = val[i - 1] + total[i - 1][j - weight[i - 1]];
                        //把当前的情况记录到path
                        path[i][j] = 1;
                    } else {
                        total[i][j] = total[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        //输出一下v 看看目前的情况
        for(int i =0; i < total.length;i++) {
            for(int j = 0; j < total[i].length;j++) {
                System.out.print(total[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        for(int i =0; i < path.length;i++) {
            for(int j = 0; j < path[i].length;j++) {
                System.out.print(path[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }


        //遍历path, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
/*		for(int i = 0; i < path.length; i++) {
			for(int j=0; j < path[i].length; j++) {
				if(path[i][j] == 1) {
					System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
				}
			}
		}*/

        int i = path.length - 1; //行的最大下标
        int j = path[0].length - 1;  //列的最大下标
        while(i > 0 && j > 0 ) { //从path的最后开始找
            if(path[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
                j -= weight[i-1]; //w[i-1] 这里把放入的重量减去 再去找
            }
            i--;
        }
    }
}
